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已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖）．E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點．
（1）當BE=8時，四邊形ABED是______梯形（填直角或等腰），此時梯形的面積是______．
（2）當BE=______時，四邊形ABED是矩形，此時矩形的面積是______．
（3）①設BE=x，△BME的面積為S，求S關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
②設BE=x，△ABM的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；

如圖，有一塊圓形鐵皮，BC是⊙O的直徑，

AB

=

AC

，在此圓形鐵皮中剪下一個扇形（陰影部分）．
（1）當⊙O的半徑為2時，求這個扇形（陰影部分）的面積（結果保留π）．
（2）當⊙O的半徑為R（R＞0）時，在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．

如圖，直線l₁：y=-x+1與兩直線l₂：y=2x，l₃：y=x分別相交于M、N兩點．設點P為x軸上的一點，過點P的直線l：y=-x+b與直線l₂、l₃分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD．
（1）寫出正方形ABCD各頂點的坐標（用b表示）；
（2）當點P從原點O出發，沿著x軸的正方向運動時，設正方形ABCD和△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數關系式，并寫出自變量b的取值范圍．

當x=時，代數式x²-x-2與2x-1的值互為相反數．