如圖1，已知△ABC與△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)D在AC上，直線BD交AE于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“BD=AE，BF⊥AE”的推理過程；
證明：在△ACE與△BCD中
∵（________）
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（________）
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代換）
∴________
∴BF⊥AE（垂直的定義）
（2）將△DCE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中保持△DCE的大小與形狀均不變，那么，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？為什么？