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設橢圓的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓和x軸正半軸于P，Q兩點，且AP：PQ=8：5．
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知直線l過點M（-3，0），傾斜角為，圓C過A，Q，F三點，若直線l恰好與圓C相切，求橢圓方程．

設橢圓的左焦點為F，上頂點為A，直線AF的傾斜角為45°，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設過點A且與AF垂直的直線與橢圓右準線的交點為B，過A、B、F三點的圓M恰好與直線3x-y+3=0相切，求橢圓的方程及圓M的方程．

如圖，橢圓的左焦點為F，上頂點為A，過點A作直線AF的垂線分別交橢圓、x軸于B，C兩點．
（1）若，求實數λ的值；
（2）設點P為△ACF的外接圓上的任意一點，當△PAB的面積最大時，求點P的坐標．

如圖，橢圓的左焦點為F，上頂點為A，過點A作直線AF的垂線分別交橢圓、x軸于B，C兩點．
（1）若，求實數λ的值；
（2）設點P為△ACF的外接圓上的任意一點，當△PAB的面積最大時，求點P的坐標．