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已知直線l經過點A(2,4)，且被平行直線l₁：x－y＋1＝0與l₂：x－y－1＝0所截得的線段的中點M在直線x＋y－3＝0上．求直線l的方程．

已知點M(0，－1)，點N在直線x－y＋1＝0上，若直線MN垂直于直線x＋2y－3＝0，則N點的坐標是(　　)

A．(－2，－3)                           B．(2,1)

C．(2,3)                                D．(－2，－1)

已知圓C：x2＋y2＝1，點P(x 0，y0)在直線x－y－2＝0上，O為坐標原點，若圓C上存在點Q，使∠OPQ＝30°，則x0的取值范圍是          （    ）

    A．[－1，1] B．[0，1]   C．[－2，2] D．[0，2]

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.

⑴若圓（x-2）²+(y-1)²=與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；

⑵設L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為60⁰．求的值.

⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F₁、 F₂，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當∠F₁RF₂取最大值時，求的值.