題目列表(包括答案和解析)
已知，數列{an}有a1＝a，a2＝p(常數p＞0)，對任意的正整數n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn滿足
．
(1)求a的值；
(2)試確定數列{an}是不是等差數列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；
(3)對于數列{bn}，假如存在一個常數b使得對任意的正整數n都有bn＜b且
，則稱b為數列{bn}的“上漸進值”，令
，求數列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上漸進值”．
已知定義在(－1，1)上的函數f(x)滿足f
＝1，且對x、y∈(－1，1)時，有f(x)－f(y)＝
．
(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并證明之；
(2)令x1＝
，xn+1＝
，求數列{f(xn)}的通項公式；
(3)設Tn為數列{
}的前n項和，問是否存在正整數m，使得對任意的n∈N*，有Tn＜
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．
已知定義在(－1，1)上的函數
時，有
(I)判斷f(x)在(－1，1)的奇偶性，并證明之；
(II)令
的通項公式；
(III)設Tn為數列
的前n項和，問是否存在正整數m，使得對任意的
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．
已知定義在(－1，1)上的函數f(x)滿足
，且對x，y∈(－1，1)時，有
(Ⅰ)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；
(Ⅱ)令
，求數列{f(x)}的通項公式；
(Ⅲ)設Tn為數列{
}的前n項和，問是否存在正整數m，使得對任意的n∈N*，有
成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．
已知數列{an}，a1＝1，點P(an，an＋1)(n∈N+)在直線x－y＋1＝0上．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)函數f(n)＝
…＋
(n∈N+)，且n≥2)，求函數f(n)的最小值．
(3)設bn＝
，Sn表示數列{bn}的前n項和，試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋……＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對于一切不小于2的自然數n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．
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