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已知函數f（x），如果存在給定的實數對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數”．
（1）判斷函數f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函數”；
（2）若f₃（x）=tanx是一個“S-函數”，求出所有滿足條件的有序實數對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數f（x）是“S-函數”，且存在滿足條件的有序實數對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2012，2012]時函數f（x）的值域．

已知3，5，21是各項均為整數的無窮等差數列{a_n}的三項，若數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，給出關于數列{a_n}的4個命題：1滿足條件的d有8個不同的取值；2存在滿足條件的數列{a_n}，使得對任意的n∈N^*，都有S_2n=4S_n成立；3對任意滿足條件的d，存在a₁，使得99一定是數列{a_n}中的一項；4對任意滿足條件的d，存在a₁，使得30一定是數列{a_n}中的一項；則其中所有正確命題的序號是．