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14、在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維方式．如從指數函數中可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）的性質；從對數函數中可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質，那么從函數．（寫出一個具體函數即可）可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質．

（2013•蚌埠二模）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示．
（I） 求函數f（x）的解析式；
（II）如何通過變換函數f（x）的圖象得到函數y=sin2x的圖象？

已知函數f（x）（x∈R）滿足：對于任意實數x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+

1

2

恒成立，且當x＞0時，f(x)＞-

1

2

恒成立；
（1）求f（0）的值，并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數；
（2）判定函數f（x）在R上的單調性，并加以證明；
（3）若函數F（x）=f（max{-x，2x-x²}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=

a，(a≥b) b，(a＜b)

）有三個零點x₁，x₂，x₃，求u=（x₁+x₂+x₃）+x₁•x₂•x₃的取值范圍．