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（04年春季卷）（18分）如圖，直角三角形導(dǎo)線(xiàn)框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l、電阻為R的均勻?qū)Ь�(xiàn)，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長(zhǎng)度為。磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為、電阻為的均勻?qū)�體桿MN架在導(dǎo)線(xiàn)框上，開(kāi)始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線(xiàn)框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過(guò)的距離為時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)ac中的電流是多大？方向如何？

（04年春季卷）（22分）如圖，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60kg、速度v₀=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為處，重力加速度g=10m/s²，求：

       （1）碰撞結(jié)束后，小球A和B的速度的大小。

       （2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)。

（04年春季卷）（18分）如圖，直角三角形導(dǎo)線(xiàn)框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l、電阻為R的均勻?qū)Ь�(xiàn)，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長(zhǎng)度為。磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為、電阻為的均勻?qū)�體桿MN架在導(dǎo)線(xiàn)框上，開(kāi)始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線(xiàn)框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過(guò)的距離為時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)ac中的電流是多大？方向如何？

（04年春季卷）（16分）神舟五號(hào)載入飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×10³km，地面處的重力加速度g=10m/s²。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計(jì)算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字）。