函數(shù)的定義域?yàn)镈：且滿足對于任意，有

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并證明；

（Ⅲ）如果上是增函數(shù)，求x取值范圍

f（x）是定義域在R上的函數(shù)，已知：f（x+y）=f（x）+f（y）對于任意x，y∈R都成立．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：判斷f（x）的奇偶性并證明你的結(jié)論．