題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
在一次軍事演習中，某軍同時出動了甲、乙、丙三架戰斗機對一軍事目標進行轟炸，已知甲擊中目標的概率是
；甲、丙同時轟炸一次，目標未被擊中的概率為
；乙、丙同時轟炸一次，都擊中目標的概率是
.
(1)求乙、丙各自擊中目標的概率； (2)求目標被擊中的概率.
；甲、丙同時轟炸一次，目標未被擊中的概率為
；乙、丙同時轟炸一次，都擊中目標的概率是
.（1）求乙、丙各自擊中目標的概率；
（2）求目標被擊中的概率.
（本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有
三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術人員應聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）.
（1）求該技術人員被錄用的概率；
（2）設
表示該技術人員被錄用的工種數與未被錄用的工種數的乘積，求的分布列和數學期望.
（本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有
三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術人員應聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）.
（1）求該技術人員被錄用的概率；
（2）設
表示該技術人員被錄用的工種數與未被錄用的工種數的乘積，求的分布列和數學期望.
本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標準：A公司允諾第一年月工資數為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資數為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎上遞增5%，設某人年初被A、B兩家公司同時錄用，試問：
（1）若該人分別在A公司或B公司連續工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？
（2）該人打算連續在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應聘的標準（其他因素不計），該人應該選擇哪家公司？為什么？（參考值：
、
、
）
一、
ABCBA CDB
二、
9．―2 10．4 11．16 12．36
13．
14．
15．64
三、
16．解：（1）
，
…………………………2分
………………4分
即
取得最大值為
，
…………………………6分
（2）設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c
由（1）知：
由余弦定理得：
……………………8分
，
當且僅當
12分
17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則
（I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：
在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96. 6分
（II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，
8分
在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7 12分
18．解 ：（I）
D1在平面ABCD上的射影為O，
2分
平面D1AO. 4分
平面ABCD，
平面D1DO.
，
，
平面ADD1A1
在平面ABCD上的射影為DO.
為側棱DD1與底面ABCD所成的角，
8分
平面AOD1，
，
為二面角C―AD1―O的平面角 10分
12分
3分
5分
7分
9分
13分
3分
為P點的軌
跡方程.
時，P點的軌跡是圓. 6分
的方程為
，
8分
10分
13分
1分
4分
.
是方程
的兩個根，
6分
；
在區間
上是增函數，在區間[4，6]上是減函數.
有極大值為96，
上的最大值為96.
9分
的兩根，
.
11分
＜
＜
即
＜
,
成立
13分