(6分)在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數列，a，b，c成等比數列. 求證：△ABC是等邊三角形。

6個大小相同的小球分別標有數字1，1，1，2，2，2，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標有的數字分別為x，y，記ξ=x+y．
（1）求隨機變量ξ分布列及數學期望．
（2）設“函數f （x）=x²-ξx-1在區間（2，3）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發生的概率．