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（2013•汕頭一模）廣東省汕頭市日前提出，要提升市民素質和城市文明程度，促進經濟發展有大的提速，努力實現“幸福汕頭”的共建共享．現隨機抽取50位市民，對他們的幸福指數進行統計分析，得到如下分布表：

幸福級別	非常幸福	幸福	不知道	不幸福
幸福指數（分）	90	60	30	0
人數（個）	19	21	7	3

（I）求這50位市民幸福指數的數學期望（即平均值）；
（11）以這50人為樣本的幸福指數來估計全市市民的總體幸福指數，若從全市市民（人數很多）任選3人，記ξ表示抽到幸福級別為“非常幸福或幸福”市民人數．求ξ的分布列；
（III）從這50位市民中，先隨機選一個人．記他的幸福指數為m，然后再隨機選另一個人，記他的幸福指數為n，求n＜m+60的概率P．

（2011•廣州模擬）某城市為準備參加“全國文明城市”的評選，舉辦了“文明社區”評選的活動，在第一輪暗訪評分中，評委會對全市50個社區分別從“居民素質”和“社區服務”兩項進行評分，每項評分均采用5分制，若設“社區服務”得分為x分，“居民素質”得分為y分，統計結果如下表：

y 社區數量 x		居民素質
		1分	2分	3分	4分	5分
社 區 服 務	1分	1	3	1	0	1
	2分	1	0	7	5	1
	3分	2	1	0	9	3
	4分	a	b	6	0	1
	5分	0	0	1	1	3

（1）若“居民素質”得分和“社區服務”得分均不低于3分（即x≥3且y≥3）的社區可以進入第二輪評比，現從50個社區中隨機選取一個社區，求這個社區能進入第二輪評比的概率；
（2）若在50個社區中隨機選取一個社區，這個社區的“居民素質”得分y的均值（即數學期望）為

167

50

，求a、b的值．

（2006•寶山區二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數，見下表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

（x是奇數）（x是偶數）給出如下一個變換公式：x′=

x+1 2 x 2 +13

，如8→

8

2

+13=17，即h變成q．按上述規定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是．

（2012•九江一模）某校高二年級興趣小組，為了分析2011年我國宏觀經濟形勢，上網查閱了2010年和2011年1-10月我國GPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數據（見下表），但今年4，5兩個月的數據（分別記為x，y）沒有查到．有的同學清楚記得今年3，4，5三個月的GPI數據的平均數是5.4，方差的3倍是0.02，且x＜y．
附表：我國2010年和2011年前十月的GPI數據（單位：百分點）

年份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月	八月	九月	十月
2010	1.5	2.7	2.4	2.8	3.1	2.9	3.3	3.5	3.6	4.4
2011	4.9	4.9	5.4	x	y	6.4	6.5	6.2	6.1	5.5

注：1個百分點=1%
（1）求x，y的值；
（2）一般認為，某月GPI達到或超過3個百分點就已經通貨膨脹，而達到或超過5個百分點則嚴重通貨膨脹．現隨機地從2010年的十個月和2011年的十個月的數據中各抽取一個數據，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率．
注：方差計算公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+L+（x_n-

.

x

）²）]，其中：

.

x

=

x1+x2+Lxn

n

．