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中國計劃在2017年實現返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，如圖所示．屆時發射一顆運動半徑為r的繞月衛星，登月著陸器從繞月衛星出發，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經多次碰撞和彈跳才停下來．假設著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時速度為v₂．已知月球半徑為R，著陸器質量為m，不計一切阻力和月球的自轉．求：
（1）月球表面的重力加速度g_月．
（2）在月球表面發射一顆月球衛星的最小發射速度是多大？
（3）設想軟著陸器完成了對月球的科學考察任務后，再返回繞月衛星，返回與衛星對接時，二者具有相同的速度，著陸器在返回過程中需克服月球引力做功W=mg月(1-

R

r

)R，則著陸器的電池應提供給著陸器多少能量，才能使著陸器安全返回到繞月衛星．

中國的探月計劃分三個階段，2007年10月24日18時05分，搭載著我國首顆探月衛星“嫦娥一號”的長征三號甲運載火箭在西昌衛星發射中心三號塔架點火發射，這是第一階段，衛星將環月飛行，拍攝一些月球表面的三維圖象．第二階段，探測器將在月球上實現軟著陸．而在第三階段，中國將發射一個能收集月球樣品，并能重返地球的宇宙飛行器．中國計劃在2017年實現返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，如圖所示，屆時將發射一顆運動半徑為r的繞月衛星，登月著陸器從繞月衛星出發，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經多次碰撞和彈跳停下來．假設著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時速度為v₂，已知月球半徑為R，著陸器質量為m，不計一切阻力和月球的自轉．求：
（1）月球表面的重力加速度g_月．
（2）在月球表面發射一顆月球衛星的最小發射速度是多大？

中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備．設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A．計時表一只；B．彈簧秤一把；C．已知質量為m的物體一個；D．天平一只（附砝碼一盒）．在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，利用上述兩次測量所得的物理量可出推導出月球的半徑和質量．（已知萬有引力常量為G）
（1）機器人進行第二次測量的內容是什么？
（2）試推導用上述測量的物理量表示的月球半徑和質量的表達式．

中國計劃在2017年實現返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，宇航員在月球上著陸后，自高h處以初速度v₀水平拋出一小球，測出水平射程為L（這時月球表面可以看作是平坦的），已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面處的重力加速度及月球的質量M_月？
（2）如果要在月球上發射一顆繞月球運行的衛星，所需的最小發射速度為多大？
（3）當著陸器繞距月球表面高H的軌道上運動時，著陸器環繞月球運動的周期是多少？

中國海軍網9月25日上午發布消息，9月25日上午，中國首艘航空母艦“遼寧號”正式交接入列．遼寧號參數：主尺寸：艦長304米、水線281米；艦寬70.5米、吃水10.5米；飛行甲板：長300米、寬70米；排水量：57000噸（標準），67500噸（滿載）；若采用艦載機為國產殲15機型，設該型號飛機的起飛速度為50m/s．假設該航空母艦靜止在某海面上
（1）飛機發動機需要給飛機提供至少多大的加速度？
（2）若飛機的加速度是5m/s²，要使飛機達到起飛速度需要多大的起飛距離？