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有一種電子儀器叫示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，示波器的核心部件是示波管，如圖甲所示，它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成．

如果在偏轉電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線傳播，打在熒光屏上，在那里產生一個亮斑．如果在偏轉電極XX'上不加電壓，只在偏轉電極YY'上加電壓，電子在偏轉電極YY'的電場中發生偏轉，離開偏轉電極YY'后沿直線前進，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發生位移y'，如圖乙所示．

（1）設偏轉電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長為l₁，偏轉電極YY'到熒光屏的距離為l₂．電子所帶電量為e，以v₀的速度垂直電場強度方向射入勻強電場，如圖乙所示．試證明y'＝

（2）設電子從陰極射出后，經加速電場加速，加速電壓為U；，從偏轉電場中射出時的偏移量為y．在技術上我們把偏轉電場內單位電壓使電子產生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度φ，試推導靈敏度的表達式，并提出提高靈敏度可以采用的方法．

有一種電子儀器叫示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況。示波器的核心部件是示波管，它由電子槍、偏轉極板和熒光屏組成，管內抽成真空，如圖所示是示波管的工作原理圖。

⑴設燈絲產生的熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子槍間的加速電壓為U₀。豎直偏轉極板YY’和水平偏轉極板XX’長都為，YY’和XX’兩極板間的距離均為d。YY’和XX’緊密相連，不計它們間的間隙。水平偏轉極板XX’端到熒光屏的距離為D。如果在偏轉極板XX’上不加電壓，偏轉析板YY’上也不加電壓，電子將打到熒光屏上中點O（即坐標軸的坐標原點）。如果在偏轉極板XX’上不加電壓，只在偏轉極板YY’上加一電壓U_y（正值），電子將打到熒光屏y軸上正方向某一點，求光點的y坐標值。

⑵如果在偏轉極板YY’上不加電壓，只在偏轉極板XX’上加一電壓U_x（正值），電子將打到熒光屏上x軸上正方向某一點，求光點的x坐標值。

⑶若加速電壓為U₀=500V，兩極板間的距離為d=1cm，偏轉極板長=10cm，D=20cm，U_y=4sin10πt（V）；而XX’方向的電壓隨時間的變化關系如圖所示，求熒光屏上觀察到的亮線的y—x的函數關系式。

有一種電子儀器叫示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，示波器的核心部件是示波管，如圖甲所示，它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成．如果在偏轉電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線傳播，打在熒光屏中心，且在屏中心處產生一個亮斑．如果在偏轉電極XX'上不加電壓，只在偏轉電極YY'上加電壓，電子在偏轉電極YY'的電場中發生偏轉，離開偏轉電極YY'后沿直線前進，最終打在熒光屏上形成亮斑，如圖乙所示．已知電子從電子槍射出（初速可不計），經電壓為U₁的加速電場加速后，以垂直于場強的方向沿中軸線進入YY'間的勻強電場，又知偏轉電極XX'上無電壓；偏轉電極YY'上的電壓為U₂，板間距離為d，極板長為l，偏轉電極YY'到熒光屏的距離為L．電子所帶電量為e，質量為m．

（1）求電子經過加速后獲得的速度v₀的大小

（2）求電子剛剛飛出YY'間電場時的側向偏移量y

（3）求電子打在熒光屏上形成的亮斑與屏幕中心的豎直距離y’

有一種電子儀器叫示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，示波器的核心部件是示波管，如圖甲所示，它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成．如果在偏轉電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線傳播，打在熒光屏中心，且在屏中心處產生一個亮斑．如果在偏轉電極XX'上不加電壓，只在偏轉電極YY'上加電壓，電子在偏轉電極YY'的電場中發生偏轉，離開偏轉電極YY'后沿直線前進，最終打在熒光屏上形成亮斑，如圖乙所示．已知電子從電子槍射出（初速可不計），經電壓為U₁的加速電場加速后，以垂直于場強的方向沿中軸線進入YY'間的勻強電場，又知偏轉電極XX'上無電壓；偏轉電極YY'上的電壓為U₂，板間距離為d，極板長為l，偏轉電極YY'到熒光屏的距離為L．電子所帶電量為e，質量為m．
（1）求電子經過加速后獲得的速度v₀的大小
（2）求電子剛剛飛出YY'間電場時的側向偏移量y
（3）求電子打在熒光屏上形成的亮斑與屏幕中心的豎直距離y’