題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)
.
(1)、當
時,用函數(shù)單調(diào)性定義求
的單調(diào)遞減區(qū)間(6分)
(2)、若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個面上分別標以數(shù)字1,2,3,4,5,6)得到的點數(shù)分別作為
和
,求
恒成立的概率; (8分)
設(shè)函數(shù)
.
(1)、(理)當
時,用函數(shù)單調(diào)性定義求
的單調(diào)遞減區(qū)間(6分)
(2)、若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個面上分別標以數(shù)字1,2,3,4,5,6)得到的點數(shù)分別作為
和
,求
恒成立的概率; (8分)
設(shè)函數(shù)
.
(1)、(理)當
時,用函數(shù)單調(diào)性定義求
的單調(diào)遞減區(qū)間(6分)
(2)、若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個面上分別標以數(shù)字1,2,3,4,5,6)得到的點數(shù)分別作為
和
,求
恒成立的概率; (8分)
設(shè)函數(shù)![]()
(1)當
時,求曲線
處的切線方程;
(2)當
時,求
的極大值和極小值;
(3)若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
【解析】(1)中,先利用
,表示出點
的斜率值
這樣可以得到切線方程。(2)中,當
,再令
,利用導數(shù)的正負確定單調(diào)性,進而得到極值。(3)中,利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增,說明了
在區(qū)間
導數(shù)恒大于等于零,分離參數(shù)求解范圍的思想。
解:(1)當
……2分
∴![]()
即
為所求切線方程。………………4分
(2)當![]()
令
………………6分
∴
遞減,在(3,+
)遞增
∴
的極大值為
…………8分
(3)![]()
①若
上單調(diào)遞增。∴滿足要求。…10分
②若![]()
∵
恒成立,
恒成立,即a>0……………11分
時,不合題意。綜上所述,實數(shù)
的取值范圍是![]()
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