過點P（-1，0）作曲線C：y=e^x的切線，切點為T₁，設T₁在x軸上的投影是點H₁，過點H₁再作曲線C的切線，切點為T₂，設T₂在x軸上的投影是點H₂，…，依次下去，得到第n+1（n∈N）個切點T_n+1．則點T_n+1的坐標為________．

如圖，過點P（1，0）作曲線C：的切線，切點為，設點在軸上的投影是點；又過點作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是；………；依此下去，得到一系列點，設點的橫坐標為.

（1）求直線的方程；

（2）求數列的通項公式；

（3）記到直線的距離為，求證：時，