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如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質量為m=0.01kg、電阻為r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上．現使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關系如下表所示，導軌電阻不計，試求：

時   間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）根據表格數據在坐標紙中做出金屬棒運動的s-t圖象，并求出金屬棒穩定時的速度；
（2）金屬棒ab在開始運動的0.7s內，電阻R上產生的熱量；
（3）從開始運動到t=0.4s的時間內，通過金屬棒ab的電量．

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌，相距上，導軌平面與水平面夾角為θ，勻強磁場垂直于導軌平面，已知磁感應強度為B，平行導軌的上端連接一個阻值為R的電阻．一根質量為m，電阻為

1

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R的金屬棒oA垂直于導軌放置在導軌上，金屬棒從靜止開始沿導軌下滑．
（1）畫出ab在滑行過程中的受力示意圖．
（2）ab棒滑行的最大速度v_m=？
（3）若ab棒從靜止開始沿斜面下滑距離s時，棒剛好達到最大速度，求棒從開始下滑到最大速度過程中，電阻R上產生的熱量Q_R=？

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R=0.50Ω的電阻，導軌寬度L=0.40m．金屬棒ab緊貼在導軌上，現使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關系如下表所示．（金屬棒ab和導軌電阻不計，g=10m/s²）

時  間t/s	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80
下滑距離h/m	0	0.18	0.60	1.20	1.95	2.80	3.80	4.80	5.80	6.80

求：（1）在前0.4s的時間內，流過金屬棒ab中的電荷量q；
（2）金屬棒的質量m；
（3）在前1.60s的時間內，電阻R上產生的熱量Q_R．

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌，間距為L=2.0m，導軌平面與水平方向成α=30°角．導軌下部接有一只阻值為R=5.0Ω的電阻．現將一個長也是L=2.0m，質量為m=0.20kg的金屬棒自導軌頂部從靜止開始沿導軌自由下滑．下滑一段距離后進入一個垂直于導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=0.50T，該磁場下部無邊界．金屬棒進入磁場后又下滑了s=30m后開始做勻速運動．在做勻速運動之前，電阻R上產生的電熱是60J．金屬導軌和金屬棒的電阻不計．
求：
（1）金屬棒最后在磁場中勻速運動的速度
（2）金屬棒進入磁場后當速度為v=15m/s時的加速度大小和方向．
（3）磁場的上邊界到導軌頂部的距離．

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，導軌間距0.40m．一個磁感應強度B=0.50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻；長L=0.40m、電阻r=0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上．現使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab相對于出發點下滑的距離s，s與下滑時間，的關系如下表所示，導軌電阻不計，g=l0m/s²．求：

時間t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距離s （m）	0	0.04	0.14	0.35	0.60	0.85	1.10	1.35

（1）在前0.4s的時間內，金屬棒ab電動勢的平均值：
（2）金屬棒的質量；
（3）在前0.7s的時間內，電阻R上產生的熱量．