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有10位乒乓球選手進行單循環賽(每兩人間均賽一場)，用x₁,y₁順次表示第1號選手勝與負的場數，用x₂,y₂順次表示第2號選手勝與負的場數，……用x₁₀,y₁₀順次表示第10號選手勝與負的場數.則10名選手勝的場數的平方和與他們負的場數的平方和相等，即

x₁²+x₂²+…+x₁₀²=y₁²+y₂²+…+y₁₀²,為什么？

x₁²+x₂²+…+x₁₀²=y₁²+y₂²+…+y₁₀²,為什么？

有10位乒乓球選手進行單循環賽(每兩人之間只賽一場)，用x₁、y₁順次表示第1號選手勝與負的場數，用x₂、y₂順次表示第2號選手勝與負的場數，……用x₁₀、y₁₀順次表示第10號選手勝與負的場數．試用所學知識說明十名選手勝的場數的平方和與他們負的場數的平方和相等，即＋＋…＋＝＋＋…＋．為什么？