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（本題12分）已知：如圖，二次函數的圖象與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

1.（1）求該二次函數的關系式；

2.（2）寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標；

3.（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；

4.（4）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

（本題12分）已知：如圖，二次函數的圖象與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

【小題1】（1）求該二次函數的關系式；
【小題2】（2）寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標；
【小題3】（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
【小題4】（4）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

（本題12分）已知：如圖，二次函數的圖象與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

1.（1）求該二次函數的關系式；

2.（2）寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標；

3.（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；

4.（4）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

(本題12分)如圖①，平面直角坐標系中，已知C（0,10），點P、Q同時從點出發，在線段OC上做往返勻速運動，設運動時間為t(s)，點P、Q離開點O的距離為S圖②中線段OA、OB（A、B都在格點上）分別表示當0≤t≤6時P、Q兩點離開點O的距離S與運動時間t (s)的函數圖像．

1.⑴請在圖②中分別畫出當6≤t≤10時P、Q兩點離開點O的距離S與運動時間t(s)的函數圖像．

2.⑵求出P、Q兩點第一次相遇的時刻．

3.⑶如圖①，在運動過程中，以OP為一邊畫正方形OPMD，點D在x軸正半軸上，作QE∥PD交x軸于E，設△PMD與△OQE重合部分的面積 為y，試求出當0≤t≤10時y與t(s)的函數關系式(寫出相應的t的范圍) ．