(3)如圖.P為上的一個動點.AP的延長線交軸于M點.DP交軸于點N. 當P在上運動時.給出下列兩個結論:①的值不變,②的值不變.其中有且只有一個結論是正確的.請你判斷哪一個結論正確.證明正確的結論并求出其值. 【查看更多】

點P是x軸正半軸上的一個動點.過點 P作x軸的垂線PA 交雙曲線y=

于點A，連接 OA.

(1)如圖(1)，當點P在x軸的正半軸上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變. 請求出 Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由.
(2)如圖(2)，在x軸上的點P 的右側有一點D，過點 D作x軸的垂線交雙曲線y=-

于點B，連接BO，交AP于點C. 設△AOP的面積為 S₁, 梯形BCPD的面積為 S₂，則S₁ 與S₂的大小關系是
S₁（）S₂.(選填“>”，“<“=”)
(3)如圖(3)，AO的延長線與雙曲線y=

的另一個交點是點F，FH⊥x軸.垂足為 H，連接AH，PF，試證明四邊形APFH的面積為一常數.

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如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx+1的頂點坐標為D（1，0），
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C₁向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C₂，直線y=x+c，經過點D交y軸于點A，交拋物線C₂于點B，拋物線C₂的頂點為P，求△DBP的面積
（3）如圖2，連接AP，過點B作BC⊥AP于C，設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx+1的頂點坐標為D（1，0），
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C₁向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C₂，直線y=x+c，經過點D交y軸于點A，交拋物線C₂于點B，拋物線C₂的頂點為P，求△DBP的面積
（3）如圖2，連接AP，過點B作BC⊥AP于C，設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx+1的頂點坐標為D（1，0），

（1）求拋物線C₁的解析式；

（2）如圖1，將拋物線C₁向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C₂，直線y=x+c，經過點D交y軸于點A，交拋物線C₂于點B，拋物線C₂的頂點為P，求△DBP的面積

（3）如圖2，連接AP，過點B作BC⊥AP于C，設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC·（AC+EC）為定值．

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如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx+1的頂點坐標為D（1，0），
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C₁向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C₂，直線y=x+c，經過點D交y軸于點A，交拋物線C₂于點B，拋物線C₂的頂點為P，求△DBP的面積
（3）如圖2，連接AP，過點B作BC⊥AP于C，設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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