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11.如圖所示:直線AB和CD相交于點O.OE⊥AB于O.且∠COE=40°.則∠BOD= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,直線AB、CD相交于點O,∠DOE=40°,∠BOE= 90°。  
(1)寫出表示下列各對角的關系的名稱:
∠BOD和∠EOD是(    );∠BOD和∠AOC是(    );∠BOD和∠BOC是(    );∠AOC和∠DOE是(    );
(2)∠AOC=(    );∠BOC=(    );∠EOC=(    )。

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如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=900,∠B=∠E=300.

(1)操作發現如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時,填空:線段DE與AC的位置關系是     

②設△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2。則S1與S2的數量關系是     

(2)猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數量關系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC,CE邊上的高,請你證明小明的猜想。

(3)拓展探究

已知∠ABC=600,點D是其角平分線上一點,BD=CD=4,OE∥AB交BC于點E(如圖4),若在射線BA上存在點F,使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長

 

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如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=900,∠B=∠E=300.

(1)操作發現如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時,填空:線段DE與AC的位置關系是     
②設△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2。則S1與S2的數量關系是     
(2)猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數量關系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC,CE邊上的高,請你證明小明的猜想。
(3)拓展探究
已知∠ABC=600,點D是其角平分線上一點,BD=CD=4,OE∥AB交BC于點E(如圖4),若在射線BA上存在點F,使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長

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已知:⊙O1與⊙O2相交于點A、B,過點B作CD⊥AB,分別交⊙O1和⊙O2于點C、D。
(1)如圖甲,求證:AC是⊙O1的直徑;
(2)若AC=AD,
①如圖乙,連接BO2、O1O2,求證:四邊形O1CBO2是平行四邊形;
②若點O1在⊙O2外,延長O2O1交⊙O1于點M,在劣弧上任取一點E(點E與點B不重合),EB的延長線交優弧于點F,如圖丙所示,連接AE、AF,則AE______AB(請在橫線上填上“≥、≤、<、>”這四個不等號中的一個)并加以證明。

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自我操作:如圖1所示,點O為線段MN的中點,直線PQ與MN相交于點O,利用此圖,作一對以點O為對稱中心的全等△MOA和△NOB,并使A、B兩點都在直線PQ上。(只保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)探究1:如圖2所示,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點E為BC的中點,∠BAE=∠EAF,AF與DC相交于點F,試探究線段AB與AF,CF之間的等量關系,并證明你的結論;
(2)探究2:如圖3所示,DE,BC相交于點E,BA交DE于點A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB。試探究線段AB與DF,CF之間的等量關系,并證明你的結論;
(3)發現:如圖3所示,DE,BC相交于點E,BA交DE于點A,且BE:EC=1:n,∠BAE=∠EDF,CF∥AB。則線段AB與DF,CF之間的等量關系為_____。

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同步練習冊答案
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