如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，cm，AD=3cm，BC=9cm，⊙O_{1的圓心O1從點A開始沿A→D→C折線以1cm／s的速度向點C運動，⊙O2的圓心O^{2從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，如果⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，O1,O2分別從點A，點B同時出發，運動時間為t(s)．(1)求⊙O2與腰CD相切時t的值；}}

(2)在0s＜t＜3s范圍內，當t為何值時，⊙O1與⊙O2外切？

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動，⊙O₂的圓心O₂從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁，O₂分別從點A、點B同時出發，運動的時間為ts．
（1）設經過t秒，⊙O₂與腰CD相切于點F，過點F畫EF⊥DC，交AB于E，則EF=______；
（2）過E畫EG∥BC，交DC于G，畫GH⊥BC，垂足為H．則∠FEG=______；
（3）求此時t的值；
（4）在0＜t≤3范圍內，當t為何值時，⊙O₁與⊙O₂外切？

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動，⊙O₂的圓心O₂從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點A、點B同時出發，運動的時間為t．
（1）請求出⊙O₂與腰CD相切時t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內，當t為何值時，⊙O₁與⊙O₂外切？