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如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S_△ABD=S_△ADC，由這個結論解答下列問題：
（1）圖2中，E，F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，則S_陰和S_矩形ABCD之間滿足的關系式為；圖3中，E，F分別為平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點，則S_陰和S_{平行四邊形ABCD}之間滿足的關系式為；
（2）圖4中，E，F分別為四邊形ABCD的邊AD，BC的中點，則S_陰和S_{四邊形ABCD}之間滿足的關系式為；
（3）解決問題：如圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD，AB，BC，CD的中點，并且圖中四個小三角形的面積的和為1，即S₁+S₂+S₃+S₄=1，求S_陰的值．（寫出過程）

設直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數）及x軸圍成的三角形面積為s_k，則s₁+s₂+s₃…+s₂₀₀₆的值是．