在函數中，我們規定：當自變量增加一個單位時，因變量的增加量稱為函數的平均變化率．例如，對于函數y=3x+1，當自變量x增加1時，因變量y=3（x+1）+1=3x+4，較之前增加3，故函數y=3x+1的平均變化率為3．
（1）①列車已行駛的路程s（km）與行駛的時間t（h）的函數關系式是s=300t，該函數的平均變化率是______；其蘊含的實際意義是______；
②飛機著陸后滑行的距離y（m）與滑行的時間x（s）的函數關系式是y=-1.5x²+60x，求該函數的平均變化率；
（2）通過比較（1）中不同函數的平均變化率，你有什么發現；
（3）如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過第一象限內的三點A、B、C，過點A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，AM⊥BE，垂足為M，BN⊥CF，垂足為N，DE=EF，試探究△AMB與△BNC面積的大小關系，并說明理由．

某一次函數的圖象與x軸相交于點A（8，0），與y軸相交于點B（0，6），動點P、Q分別同時從A、B出發，其中點P在線段AB上點向B移動，速度是2單位/秒．點Q在線段BO上，以1個單位/秒的速度向點O移動，設移動的時間為t（秒）
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）四邊形OAPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）當t為何值時，△BPQ是等腰三角形？
（4）若△BPQ是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．