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如圖，平行四邊形ABCD中，EF過AC的中點O，與邊AD、BC分別相交于點E、F．
（1）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
（2）若EF⊥AC，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
（3）請?zhí)砑右粋�EF與AC滿足的條件，使四邊形AECF是矩形，并說明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，BC=6，CD=

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，點E在AB上，BE=4．
（1）線段AB=；
（2）試判斷△CDE的形狀，并說明理由；
（3）現(xiàn)有一動點P在線段EA上從點E開始以每秒1個單位長度的速度向終點A移動，設(shè)移動時間為t秒（t＞0）．問是否存在t的值使得△CDP為直角三角形？若存在直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．