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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，AA₁=3，D，E分別在棱A₁A，C₁C上，且AD=C₁E，則四棱錐B-ADEC的體積是（　　）

如圖所示，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長均為2，側(cè)棱與底面所成角為

π

3

，且側(cè)面ABB₁A₁垂直于底面．
（1）判斷B₁C與C₁A是否垂直，并證明你的結(jié)論；
（2）求四棱錐B-ACC₁A₁的體積．

圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（Ⅰ）答題卡指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)用黑色中性筆畫出其正視圖和側(cè)視圖（注意虛線和實線的差別）；
（Ⅱ）求四棱錐B-CEPD的體積V_E-CEFD；
（Ⅲ）求平面PEB和DCB所夾銳二面角的余弦值．