如圖，有一正方形的紙片ABCD，邊長為3，點E是DC邊上一點且DE=DC，把△ADE沿AE折疊使△ADE落在△AFE的位置，延長EF交BC邊于點G，連接AG．有以下四個結論　①∠GAE=45°　 ②BG+DE=GE　③點G是BC的中點　④S_△ECG=
（1）其中正確的結論序號是______．
（2）請選一個你認為正確的結論進行說理論證．

長方形具有四個內角均為直角，并且兩組對邊分別相等的特征．如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF．
（1）如果∠DEF=123°，求∠BAF的度數；
（2）判斷△ABF和△AGE是否全等嗎？請說明理由．

如圖，有一正方形的紙片ABCD，邊長為3，點E是DC邊上一點且DE=DC，把△ADE沿AE折疊使△ADE落在△AFE的位置，延長EF交BC邊于點G，連接AG．有以下四個結論  ①∠GAE=45°   ②BG+DE=GE  ③點G是BC的中點  ④

（1）其中正確的結論序號是                ．

（2）請選一個你認為正確的結論進行說理論證．