已知：如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．

1.（1）求B、C兩點的坐標；

2.（2）求直線CD的函數解析式；

3.（3）設E、F分別是線段AB、AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．

試探究：當點E運動到什么位置時，△AEF的面積最大？最大面積是多少？

  已知：如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．

1.（1）求B、C兩點的坐標；

2.（2）求直線CD的函數解析式；

3.（3）設E、F分別是線段AB、AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．

試探究：當點E運動到什么位置時，△AEF的面積最大？最大面積是多少？

已知∠BAC，點E、F分別位于∠BAC的兩邊上．試用帶刻度的直尺和量角器，在∠BAC的內部尋找一點P，使點P到點E、F的距離相等，且到∠BAC的兩邊距離相等．