“如圖甲.已知.在△ABC中.AB=AC.P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn).將AP繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ.使∠QAP=∠BAC.連結(jié)BQ.CP.則BQ=CP. 小亮是個愛動腦筋的同學(xué).他通過對圖甲的分析.證明了△ABQ≌△ACP.從而證得BQ=CP.之后.他將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外.原題中其他條件不變.發(fā)現(xiàn)“BQ=CP 仍然成立.請你就圖乙給出證明. 【查看更多】

已知：在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BD折疊，使點(diǎn)A落在BC邊（或延長線）上的點(diǎn)E處，若∠A=90°時（如圖甲），易證：DE+CD+CE=BC．
當(dāng)∠A＞90°時（如圖乙），上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你猜想線段DE、CD、CE、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
當(dāng)∠A＜90°時（如圖丙），線段DE、CD、CE、BC之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

已知：在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BD折疊，使點(diǎn)A落在BC邊（或延長線）上的點(diǎn)E處，若∠A=90°時（如圖甲），易證：DE+CD+CE=BC．
當(dāng)∠A＞90°時（如圖乙），上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你猜想線段DE、CD、CE、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
當(dāng)∠A＜90°時（如圖丙），線段DE、CD、CE、BC之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

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已知：在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE，解答下列各題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
（i）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段BD，CE之間的位置關(guān)系為______
（ii）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖乙，i）中的結(jié)論是否還成立？為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，BC⊥CE（點(diǎn)D不與點(diǎn)C，B重合）？試畫出相應(yīng)圖形，寫出你的探究結(jié)果（不用證明）．

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已知：在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，BE交CD于點(diǎn)G，EF⊥BE交AB于點(diǎn)F．
如圖甲，當(dāng)AC=BC時，且CE=EA時，則有EF=EG；
（1）如圖乙①，當(dāng)AC=2BC時，且CE=EA時，則線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是：EF

EG；
（2）如圖乙②，當(dāng)AC=2BC時，且CE=2EA時，請?zhí)骄烤€段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)AC=mBC時且CE=nEA時，則線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論（不用證明）．

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