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（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x²+bx－3a過點A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題滿分12分）
如圖，在等腰梯形中，∥，AD=AB.過作，交于，延長至，使.
 
【小題1】（1）請指出四邊形的形狀，并證明；
【小題2】（2）如果，，求三角形的面積.

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．
（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點的坐標；
（2）動點P從點C出發，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時[來源:中教網]，動點M從點A出發，沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動，過點P作，垂足為H，連接，．設點P的運動時間為秒．
①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求的值；
②點Q是點B關于點A的對稱點，問是否有最小值，如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．