如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，∠DAB=60°，點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM=2cm，點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿邊AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，EM、CD的延長(zhǎng)線相交于G，GF交AD于O。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△CGF的面積為y（cm²）。
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，GD的長(zhǎng)度是2cm？
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻，使得線段GF把菱形ABCD分成的上、下兩部分的面積之比為1：5？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說明理由。