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22、我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等？
（1）閱讀與證明：
對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．
對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）．
對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
已知：△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l．
求證：△ABC≌△A₁B₁C₁．
（請你將下列證明過程補充完整．）
證明：分別過點B，B₁作BD⊥CA于D，
B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．
則∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
∴BD=B₁D₁．
（2）歸納與敘述：
由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論．

已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=2，AD=5，P從D出發沿射線DA運動，且P的速度為每秒1個單位長度，設P的運動時間為t，△PBC的面積為S．
（1）寫出當0≤t≤5時，S與t的函數關系式．
（2）是否存在時刻t使△PBC的周長最小？若存在，在圖中畫出P的位置（只需標明數量關系，不要求證明），并求出t取何值時，△PBC的周長最小；若不存在，請說明理由．
（3）當t為何值時，△PBC為直角三角形，請寫出推理過程（利用圖2解題）．

（2013•營口）如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．
（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論；
②將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=

4

3

，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，求BD²+AF²的值．