如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．

（1）求三點的坐標；

（2）證明為直角三角形；

（3）在拋物線上除點外，是否還存在另外一個點，使是直角三角形，若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

已知：△AOC如圖A（-1，0）、C（0，3），把△AOC 以O點為旋轉中心順時針方向旋轉
90°，使C與B重合
（1）寫出B點的坐標，求經過A、B、C三點的拋物線的解析式并畫出圖象；
（2）求拋物線頂點D的坐標，求證：△BCD是直角三角形；
（3）我們知道△DBC是直角三角形，在拋物線上除D點外，是否還存在另外一個點P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請用尺規作圖畫出這樣的點；若不存在，請說明理由；
（4）設拋物線的對稱軸與x軸交于點H，射線CH交以O為圓心OC為半徑的圓于G，求HG的長．