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已知：等邊△ABC的邊長為6厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上從點A出發，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為x秒．
（1）請寫出線段MN從出發到終止所需要的時間t；
（2）線段MN在運動的過程中，x為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？
（3）線段MN在運動的過程中，設四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為x．求四邊形MNQP的面積S隨運動時間x變化的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

已知：等腰三角形ABC的兩腰AC和BC長為5厘米，底邊AB長為6厘米，如圖，現有一長為1厘米的線段MN在△ABC的底邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為t秒．
（1）t=時，Q點與C重合；此時PM=厘米；
（2）線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；
（3）線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t．求P、Q兩點都在AC邊上時四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數關系式；
（4）簡要說明從運動開始到終止四邊形MNQP的面積S是如何變化的．