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在Rt△ABC中，直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，點E是BC邊的中點，連接DE，
①DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明情況．
②若AC、AB的長是方程x²-10x+24=0的根，求直角邊BC的長．

A、2

B、4

C、2 2

D、 10

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，若a+b=21，c=15，則△ABC的面積是．

在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，現取一塊等腰直角三角板，將45°角的頂點放在斜邊BC的中點O處，三角板的直角邊與線段AB、AC分別交于點E、點F，設BE=x，CF=y，∠BOE=α（45°≤α≤90°）．
（1）試求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
（2）試判斷∠BEO與∠OEF的大小關系？并說明理由．
（3）在三角板繞O點旋轉的過程中，△OEF能否成為等腰三角形？若能，求出對應x的值；若不能，請說明理由．