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（本小題10分）如圖11，已知二次函數y= -x² +mx +4m的圖象與x軸交于

A(x₁，0)，B(x₂，0)兩點(B點在A點的右邊)，與y軸的正半軸交于點C，且(x₁+x₂) - x₁x₂=10.

（1）求此二次函數的解析式.

（2）寫出B，C兩點的坐標及拋物線頂點M的坐標；

（3）連結BM，動點P在線段BM上運動（不含端點B，M），過點P作x軸的垂線，垂足為H，設OH的長度為t，四邊形PCOH的面積為S.請探究：四邊形PCOH的面積S有無最大值？如果有，請求出這個最大值；如果沒有，請說明理由.

（本小題8分）如圖，AB為⊙O的直徑，割線PCD交⊙O于C、D, .

【小題1】（1）求證：PA是⊙O的切線；
【小題2】（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的長.

（11·湖州）（本小題？分）

如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點。P（0，m）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D。

⑴求點D的坐標（用含m的代數式表示）；

⑵當△APD是等腰三角形時，求m的值；

⑶設過P、M、B三點的拋物線與x軸正半軸交于點E，過點O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當點P從點O向點C運動時，點H也隨之運動。請直接寫出點H所經過的路徑長。（不必寫解答過程）

 （本小題8分）如圖4,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G,延長BA交圓于E. 

（本小題10分）如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列問題：

（1） 請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，則D點坐標為________ ；

（2） 連結AD，CD，求⊙D的半徑（結果保留根號）；

（3） 求扇形DAC的面積. （結果保留π）