如圖，已知BE⊥AD交AD延長線于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？說明理由.（8分）

如圖，已知BE⊥AD交AD延長線于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？說明理由.（8分）

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合），且∠EMF=120°．
（1）求證：ME=MF；
（2）試判斷當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上移動(dòng)時(shí)，五邊形AEMFD的面積的大小是否會(huì)改變，請證明你的結(jié)論；
（3）如果點(diǎn)E、F恰好是邊AB、CD的中點(diǎn)，求邊AD的長．