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(1)用x₀、f(x₀)、f′(x₀)表示m;

(2)證明當x₀∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x);

(3)若關于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b為實數，求b的取值范圍及a與b 所滿足的關系.

   （Ⅰ）用、、表示m；

   （Ⅱ）證明：當x∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x)；

   （Ⅲ）若關于的不等式上恒成立，其中a、b為實數，求b的取值范圍及a與b所滿足的關系.

(1)當k=0時,若g(x)=的定義域為R,求實數m的取值范圍;

(2)給出定理:若函數f(x)在［a,b］上連續,且f(a)·f(b)＜0,則函數y=f(x)在區間(a,b)內有零點,即存在x₀∈(a,b),使f(x₀)=0.運用此定理,試判斷當k＞1時,函數f(x)在［k,2k］內是否存在零點.

(文)已知數列{a_n}的前n項和為S_n,a₁=2,且na_n+1=S_n+n(n+1)(n∈N^*).

(1)求a_n;

(2)設b_n=,求{b_n}的最大項.