如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點(diǎn)O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長(zhǎng)BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說明理由；
（2）令m=

S四邊形CFGH

S四邊形CMNO

，請(qǐng)問m是否為定值？若是，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=

1

3

，Q為AE上一點(diǎn)且QF=

2

3

，拋物線y=mx²+bx+c經(jīng)過C、Q兩點(diǎn)，請(qǐng)求出此拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx²+bx+c與線段AB交于點(diǎn)P，試問在直線BC上是否存在點(diǎn)K，使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似？若存在，請(qǐng)求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

某公司產(chǎn)銷一種時(shí)令商品，每件成本20元，經(jīng)行情監(jiān)測(cè)得知，這種商品在未來1周的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表，
又知：每天的價(jià)格y（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y=0.2t+26.8（1≤t≤7，t為整數(shù)）

時(shí)間t（天）	1	3	6	…
日銷售量m（件）	78	74	68	…

（1）求未來1周的日銷售量m（件）關(guān)于時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）預(yù)測(cè)未來1周中哪天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該公司決定實(shí)際銷售的前7天中，每銷售一件商品就捐贈(zèng)2.8元給玉樹地震災(zāi)區(qū)，那么前7天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤能否保持隨時(shí)間t（天）的增大而增大（說明理由）？