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    已知：點P為正方形ABCD內部一點，且∠BPC=90⁰，過點P的直線分別交邊AB、邊CD于

點E、點F．

    (1)如圖l，當PC=PB時，則S_△PBE、S_△PCF S_△BPC之間的數(shù)量關系為      

    (2)如圖2，當PC=2PB時，求證：16S_△PBE+S_△PCF =4S_△BP

  ． (3)在(2)的條件下，Q為AD邊上一點，且∠PQF=90⁰，連接BD，BD交QF于點N，若S_△bpc =80，

BE=6。求線段DN的長．

如圖，正方形ABCD的邊長是3，點P是直線BC上一點，連接PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉得到線段PE，在直線BA上取點F，使BF=BP，且點F與點E在BC同側，連接EF，CF.

⑴如圖，當點P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；

⑵如圖‚，當點P在線段BC上時，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由；

⑶在⑵的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請求出面積的最大值及此時BP長；若沒有，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，，，為直線上一動點，將直線繞點逆時針方向旋轉交直線于點；

（1）當點在線段上運動（不與重合）時，求證： OA×BQ=AP×BP；

（2）在（1）成立的條件下，設點的橫坐標為，線段的長度為，求出關于的函數(shù)解析式；

（3）直線上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。