題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）盒子里裝有6件包裝完全相同的產品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記
表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數。
（I）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數恰為4次的概率；
（II）求的分布列和數學期望。
(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x1,x2,…，xi,…，ξ取每一個值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表
ξ | x1 | x2 | … | xi | … |
P | p1 | ____ | … | ____ | … |
? 為隨機變量ξ的概率分布.具有性質：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.
離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率_______.?
(3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：
ξ | 0 | 1 | … | k | … | n |
P |
| C1np1qn-1 | … | ____ | … |
|
由于
pkqn-k恰好是二項展開式(q+p)n=
p0qn+
p1qn-1+…+________+…+
pnq0中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).
一、選擇題
1．D 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．A 11．B 12．D
p0qn
pnq0
…………4分
…………6分
…………10分
…………12分
…………2分
…………4分
…………5分
…………6分
…………7分
…………9分
…………12分
…………2分
…4分
平面ABCD 
…………6分
）
，則
的法向量。 …………10分
為等腰
，
…………4分
的取值可以是1，2，3，4，5，.
…………8分
的分布列是
…………12分
.）
，
①
② …………2分
③ …………4分
④ …………6分
…………7分
…………9分
的面積S最小，最小值是4 …………11分
…………2分
…………4分
的單調增區間是
，單調減區間是
…………6分
的單調增區間是
，單調減區間是
…………8分
上單調遞增，因此
上單調遞減，
…………12分
、
使得
成立.