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請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上書(shū)寫(xiě)作答無(wú)效。

   （13）、設(shè)常數(shù)，展開(kāi)式中的系數(shù)為，則__________。

   （14）、在中，，M為BC的中點(diǎn)，則_______。（用表示）

A₁

   （16）、多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面的距離可能是：

       ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

     以上結(jié)論正確的為_(kāi)_______________________。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

   （17）、（本大題滿分12分）

已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。

（18）、（本大題滿分12分）

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑。現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。

（Ⅰ）寫(xiě)出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）

（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望。（要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或說(shuō)明道理）

（19）、（本大題滿分12分）

如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。

（Ⅰ）證明⊥；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

（20）、（本大題滿分12分）

已知函數(shù)在R上有定義，對(duì)任何實(shí)數(shù)和任何實(shí)數(shù)，都有

（Ⅰ）證明；

     ，

（Ⅱ）證明                     其中和均為常數(shù)；

                          ，

（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的時(shí)，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值。

（21）、（本大題滿分12分）

數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知

（Ⅰ）寫(xiě)出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（22）、（本大題滿分14分）

如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點(diǎn)。P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知四邊形為平行四邊形，。

（Ⅰ）寫(xiě)出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且品行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若，求此時(shí)的雙曲線方程。

2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）

理科數(shù)學(xué)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁(yè)。第Ⅱ卷3至4頁(yè)。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

考生注意事項(xiàng)：

又a₁∈Z,故a₁=11或a₁=12.

所以，所有可能的數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是

a_n=12-n和a_n=13-n,n=1,2,3,…

將④代入①②得10＜a₁≤12.

故解得d=－2,a₁=20.

因此，{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=22－2n,n=1,2,3…

（Ⅱ）由得            即

由①+②得－7d＜11。

即d＞－。

由①+③得13d≤－1

即d≤－

于是－＜d≤－

又d∈Z,故

d=－1

即8x－9y+25=0.

(經(jīng)檢驗(yàn)，所求直線方程符合題意.)

（20）（共14分）

解：（Ⅰ）由S₁₄=98得2a₁+13d=14,

又a₁₁=a₁+10d=0,

   即8x-9y+25=0.

   (經(jīng)檢驗(yàn)，所求直線方程符合題意)

解法二：

(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)已知圓的方程為（x+2）²+(y－1)²=5,所以圓心M的坐標(biāo)為（－2，1）.

   設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x₁,y₁）,(x₂,y₂).由題意x₁x₂且

                                                                    ①

                                                                    ②

由①－②得

                      ③

因?yàn)?i>A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，

所以x₁+ x₂=－4, y₁+ y₂=2,

代入③得＝，

即直線l的斜率為，

所以直線l的方程為y－1＝（x+2），

  （4+9k²）x²+(36k²+18k)x+36k²+36k－27=0.

   因?yàn)?i>A，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱.

   所以

   解得，

   所以直線l的方程為

  所以橢圓C的方程為＝1.

(Ⅱ)設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x₁,y₁）、（x₂,y₂）.

   已知圓的方程為（x+2）²+(y－1)²=5,所以圓心M的坐標(biāo)為（－2，1）.

   從而可設(shè)直線l的方程為

   y=k(x+2)+1,

   代入橢圓C的方程得

(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上，所以，a=3.

在Rt△PF₁F₂中，故橢圓的半焦距c=,

從而b²=a²－c²=4,

=0.43

(19)(共14分)

解法一：