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9．彈子跳棋共有顆大小相同球形彈子，現在棋盤上將它們疊成正四面體形球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共有　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)顆　　　　 (B)4顆　　　　　 (C)顆　　　　 (D)顆

解析：最上面一層放1個，設最上一層是第一層，由上而下共有層，第層彈子數為，總彈子數為，

由得，故時剩余最小，且剩余顆。　 答案：B

8．等差數列中，，若且，，則的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　 　(B)　　　　　 (C) 　　　　(D)　

解析：由題設得，而，，又，，。　 　答案：C

7．記數列所有項的和為，第二項及以后各項的和為，第三項及以后各項的和為 ，第項及以后各項的和為，若 ， ，，

，則等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)　

解析：。　　　　　　　　　　　　　　　 答案：B

6．設為等差數列的前項和。已知。則

等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　　

　 (A)　　　　 (B)　 　　　　　(C) 　　　　(D)

解析：， ，

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：B

5．在數列中，已知，則等于(　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　　　 (C) 　　　　(D)

解析：，，。答案：D

4．若等差數列的公差，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A) 　　　　　　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　　　(D) 與的大小不確定

解析：。答案：B

3．在等比數列中， 和 　是二次方程 　的兩個根，則

的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　 (B)　　　　 (C) 　　　(D)

解析：根據韋達定理，有，又因為，則，所以。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：A

2．直角三角形三邊成等比數列，公比為，則的值為　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

解析：設三邊為，當時，有，得；

當時，有，得。　　　　　　　　 答案：D

1．在等差數列中，，則　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　 　　　(B)　　　　　　 (C)　　　　 (D)以上都不對

解析：，，。　　　　　　　　　　 答案：A

20． 已知集合A={x|x²+3x+2 ≥0}，B={x|mx²－4x+m－1＞0 ，m∈R}， 若A∩B=，

且A∪B=A，試求實數m的取值范圍．

[思路分析]由已知A={x|x²+3x+2}，得得：

(1)∵A非空 ，∴B=； (2)∵A={}，∴另一方面，，

于是上面(2)不成立，否則，與題設矛盾．由上面分析知，B=．

由已知B=，結合B=，

得對一切x恒成立，于是，

有的取值范圍是