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5．一對滑動摩擦力所做功的代數和的絕對值等于摩擦所產生的內能，即。

4．除重力(和彈簧彈力)以外的力對物體所做的功，等于物體機械能的增量，　

3.電場力做功等于電勢能的減少。

2.彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少。

1.重力做功等于重力勢能的減少，即

例7．如圖5所示，鏈條的總長度為L，總質量為m，開始時鏈條有L在光滑水平桌面上，而L長度垂在光滑桌邊外．若要把鏈條的懸掛部分拉回桌面，則至少要克服重力做功_______J

解析：把鏈條的懸掛部分拉回桌面，則至少要克服重力做功

5.電場力做功：可用公式直接計算，既適用于勻強電場的恒力做功，也適用于非勻強電場的變力做功。

3.恒定功率做功：

　如功率恒定時，用公式等效替代變力功，是計算變力功的常見方法。 例5.輸出功率保持10kW的起重機起吊質量為500kg的靜止重物，當重物升高到2m時，速度達到最大，若g取10m/s，則此過程所用時間為多少? 解析：由P=Fv知：起重機的輸出功率恒定時，物體速度增大的同時它所提供的拉力是減小的。所以貨物速度V最大時F=mg，故　P=mgv 　得v=P／mg=2m／s 　從起吊到重物速度達到最大的過程中，只有起重機的拉力和重力對物體做功，拉力為變力，其功率恒定，故拉力功可由W=Pt替代，根據動能定理 　Pt-mgh=mv²／2得：t=1.1s　 4.恒定壓強做功：

對液體、氣體做功，若壓強恒定，可用公式直接計算

例6.人的心臟每跳一次大約輸送8×10^-5 m³的血液，正常人血壓(可看做心臟輸送血液的壓強)的平均值為1.5×10⁴ Pa，心跳約每分鐘70次．據此估測心臟工作的平均功率約為_____W．

解析：心跳一次，心臟做功=1.5×10⁴×8×10^-5J=1.2J

　　　 則每分鐘心臟做功W總=1.2×70=84J

心臟工作的平均功率約為

2.3轉換為平均作用力求功 　如作用于物體的力是變力，且該力隨物體位移呈線性變化，則可以求出該變力的平均作用力，由求功，相當于計算恒力功。

例4．用質量為5kg的均勻鐵索從10m深的井中吊起一質量為20kg的物體，在這個過程中人至少要做多少功?(g取10m/s) 　解析：由于拉吊的過程中，鐵索的長度逐漸縮短，而其重力不能忽略不計，故人的最小拉力(物體勻速上升時的拉力)也在逐漸減小。由題意可知，該拉力大小與鐵索縮短的長度之間的關系為線性關系。

開始拉鐵索時，拉力F₁=Mg+mg=250N

鐵索全部拉完時，拉力F₂=Mg=200N

所以人拉力平均值為F=(F₁+F₂)／2=225N，

力的作用點的位移為10m，

則人拉力做功的最小值W=FS=225×10J=2250J?

2.2過程轉換：物體做曲線運動時的變力功問題，可用微元法將曲線化為直線，把變力功問題轉化為恒力做功問題。 例3. 如圖4所示，磨桿長為L，在桿端施以與桿垂直且大小不變的力F。求桿繞軸轉動一周，力F做的功。

解析：磨桿繞軸一周，力的方向始終在變，不能直接用W=FScosα計算。將圓周分成無限個小段，在每一小段弧長可以認為等于對應的弦，且力F的方向不變，可求得元功△W=F·△S，再累加求得杠轉一周力F做功W=F·2πL。

2.1對象轉換：將變力做功轉換為恒力做功，即可應用公式W=FS·cosα求解

例2. 如圖3所示，一個人用恒力F=80牛拉繩子的C端，繩子跨過光滑的定滑輪將一個靜止的物體由位置A拉到位置B，圖中H=2.0m，求此過程中拉力對物體做的功。

解析： 物體在運動過程中，繩作用在物體上的拉力方向不斷變化，屬變力做功的問題。如果把力F的作用點C作為做功對象，求繩子拉物體的變力之功便轉化為求人拉繩子的恒力之功。

物體由A運動到B的過程中，繩C端位移為：

S=H(1/sin30°-1/sin53°)=1.5m。