Question

如圖長方形ABCD中，E在AD上，AE的長是AD的

1

4

，F在DC上，DF的長是DC的

1

2

，三角形BEF的面積是378cm²，長方形ABCD的面積是多少？

Answer 1

分析：以長方形ABCD的面積看作單位“1”，即AB與AD的乘積看作單位“1”，則根據三角形的面積公式S=ah×

1

2

，分別表示出三角形ABE、三角形DEF、三角形BCF的面積各占長方形ABCD的面積，進而得出三角形BEF的面積占長方形ABCD的面積的幾分之幾，而三角形的面積是378平方厘米，由此用除法列式求出長方形ABCD的面積．

解答：解：△ABE的面積占長方形ABCD面積的：

1

4

×1×

1

2

=

1

8

，
△DEF的面積占長方形ABCD面積的：

1

2

×

3

4

×

1

2

=

3

16

，
△BCF的面積占長方形ABCD面積的：

1

2

×1×

1

2

=

1

4

，
△BEF的面積占長方形ABCD面積的：1-

1

8

-

3

16

-

1

4

=

7

16

，
長方形ABCD的面積是：378÷

7

16

=864（cm²），
答：長方形ABCD的面積是864 cm²．

點評：解答本題的關鍵是把長方形ABCD的面積看作整體“1”，求出△BEF的面積占長方形ABCD面積的幾分之幾，進而解決問題．