Question

如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A點(diǎn)的第一只螞蟻按A→B→C→D→A方向爬行，位于C點(diǎn)的第二只螞蟻按C→B→A→D→C的方向同時(shí)出發(fā)，分別沿長(zhǎng)方形的邊爬行，如果兩只螞蟻第一次在B點(diǎn)相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在（　　）邊上．

A．DA

B．BC

C．CD

D．AB

Answer 1

分析：AB：BC=5：4，設(shè)AB=5份，BC=4份，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（5+4）×2=18份；如果兩只螞蟻第一次在B點(diǎn)相遇，說(shuō)明速度比是5：4，所以把第一只螞蟻的速度看作5份，第二只螞蟻的速度看作4份，速度和為：5+4=9份；在B點(diǎn)相遇后，兩只螞蟻第二次相遇正好行了一個(gè)周長(zhǎng)即18份，這時(shí)第二只螞蟻行了18×

4

9

=8份，所以兩只螞蟻第二次相遇在DA邊上，據(jù)此解答．

解答：解：設(shè)AB=5份，BC=4份，
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（5+4）×2=18份；
18×

4

4+5

，
=18×

4

9

，
=8份，
8-5=3份；
所以兩只螞蟻第二次相遇在DA邊上．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)“兩只螞蟻第一次在B點(diǎn)相遇，”求出速度比是多少，注意第二次相遇正好行了一個(gè)周長(zhǎng)即總路程是18份．