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【題目】在圖的小圓圈里分別填入1、2、3、4、5、6、7、8這八個數,使得每個大圓上五個數的和都相等.那么,每個大圓上五個數的和有6種不同的可能._____

【答案】正確

【解析】

設兩圈相交部分的兩個數分別為a和b,每個圓上五數之和為k.根據題意,可得:1+2+3+…+8+a+b=2k,36+a+b=2k,得出k與a、b的關系,然后討論a+b的取值,就可以得出k的取值方法.

設兩圈相交部分的兩個數分別為a和b,每個圓上五數之和為k.如下圖:

1+2+3+…+8+a+b=2k,

那么36+a+b=2k;

k=18+

由于所有的數都是整數,所以k是整數,那么a+b就是偶數;

兩個偶數和是偶數,兩個奇數的和是偶數,所以a+b可能是:

1+3=4,1+5=6,1+7=8,3+5=8,5+7=12;

2+4=6,2+6=8,2+8=10,4+6=10,4+8=12,6+8=14;

a+b一共有4,6,8,10,12,14,6種不同的和值;

所以k也有6種不同的值.

即:每個大圓上五個數的和有6種不同的可能.

故答案為:√.

練習冊系列答案
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22

Χ

26

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1 2 5 10 17

4 3 6 11 18

9 8 7 12 19

16 15 14 13 20

25 24 23 22 21

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(1)市民廣場在人民公園________面________米處。電信大樓在人民公園________面________米處。

(2)市政府在人民公園________偏________,________°方向上________米處,少年宮在人民公園________偏________,________°方向上________米處。

(3)百貨大樓在人民公園東偏南60°方向上2000米處,圖書館在人民公園西偏北45°方向上1500米處,在圖中標出百貨大樓和圖書館的位置。

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【題目】根據要求作圖

(1)如圖中長方形的A點在(      )處.

(2)將原來的長方形繞C點順時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形.

(3)將原來的長方形按1:2縮小,并將縮小后的圖形畫在方格內.

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