Question

【題目】某管理員忘記了自己小保險柜的密碼數字，只記得是由四個非數碼組成，且四個數碼之和是，那么確保打開保險柜至少要試幾次？

Answer 1

【答案】56

【解析】四個非數碼之和等于9的組合有1，1，1，6；1，1，2，5；1，1，3，4；1，2，2，4；1，2，3，3；2，2，2，3六種。

第一種中，可以組成多少個密碼呢？只要考慮的位置就可以了，可以任意選擇個位置中的一個，其余位置放，共有種選擇；

第二種中，先考慮放，有種選擇，再考慮的位置，可以有種選擇，剩下的位置放，共有(種)選擇同樣的方法，可以得出第三、四、五種都各有種選擇．最后一種，與第一種的情形相似，的位置有種選擇，其余位置放，共有種選擇．

綜上所述，由加法原理，一共可以組成(個)不同的四位數，即確保能打開保險柜至少要試次．