Question

已知在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點稱為格點，如圖，點A、B、C都是格點．每個小正方形的邊長為1個單位長度，若在網(wǎng)格中建立坐標(biāo)系，則A的坐標(biāo)為（-1，3），B的坐標(biāo)為（1，3），C的坐標(biāo)為（3，1）．

（1）利用正方形網(wǎng)格，作過A、B、C三點的圓，并寫出圓心O的坐標(biāo)；
（2）在（1）中所作的⊙O外，在這8×8的網(wǎng)格中找到一個格點P，作△PAC，使得△PAC的面積與△ABC的面積相等，并寫出點P的坐標(biāo)．（寫出一個即可）

Answer 1

（1）如圖所示：

O（0，0）；（2）（-3，3）

試題分析：（1）任意作出圓中兩條弦的垂直平分線，它們的交點即為圓心；
（2）根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得到結(jié)果.
（1）如圖所示：

則圓心O的坐標(biāo)為（0，0）；
（2）如圖所示：

則點P的坐標(biāo)為（-3，3）.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓中任意兩條弦的垂直平分線的交點即為圓心.