Question

如圖，在某海域內有三個港口P、M、N．港口M在港口P的南偏東60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M兩港口相距20海里，P、N兩港口相距海里．求：

小題1:港口N在港口P的什么方向上？請說明理由
小題2:M、N兩港口的距離（結果保留根號）．

Answer 1

小題1:在中，∵∴，
又∵，∴（海里），--------2分
在中，----------3分
，-----------------4分
答：港口N在港口P的東南方向（或南偏東），-------------5分
小題2:由（1）可知為等腰直角三角形，∴（海里），--6分
在中，（海里），---------7分
∴海里，-------------------------------------------------8分
答：M、N兩港口的距離為海里．----------------------------------------9分

根據解直角三角形求解